Ein Modell der künstlichen Intelligenz von OpenAI hat eine berühmte Vermutung der Mathematik widerlegt, die fast 80 Jahre lang Bestand hatte. Das Problem, bekannt als Paul Erdős' planare Einheitsabstandsvermutung, fragt, wie viele Punktpaare in einer Ebene genau eine Einheit voneinander entfernt sein können. Jahrzehntelang glaubten Mathematiker, dass eine gitterartige Anordnung optimal sei. Die KI fand ein besseres Muster und zwingt zu einem Umdenken eines Kernproblems der Inzidenzgeometrie.
Die Forschung
Im Juni 2026 enthüllte OpenAI, dass eines seiner universellen KI-Modelle ein Gegenbeispiel zu Erdős' Vermutung aus dem Jahr 1946 gefunden hatte. Das Ergebnis wurde vom kanadischen Mathematiker Daniel Litt als „das erste von einer KI autonom erzielte Resultat, das ich für sich genommen interessant finde" beschrieben. Der Fields-Medaillengewinner Timothy Gowers bemerkte, dass er, wenn ein Mensch die Arbeit bei den Annals of Mathematics eingereicht hätte, die Veröffentlichung „ohne Zögern" empfehlen würde.
Die KI nutzte algebraische Zahlentheorie, um Punktanordnungen zu konstruieren, die für unendlich viele Werte von n mehr Einheitsabstandspaare als das quadratische Gitter liefern. Tage später verbesserte der Mathematiker Will Sawin das Ergebnis weiter, auch wenn es erst bei extrem großen Punktanzahlen (etwa 102.000.000) besser abschneidet als Gitter. Die Arbeit inspirierte auch ein Team von Google DeepMind, neun andere offene Probleme von Erdős zu lösen.
Warum es für Ihr Gehirn wichtig ist
Dieser Durchbruch zeigt, wie KI das menschliche Denken bei der Lösung komplexer Probleme ergänzen kann. Für das kognitive Training unterstreicht er, dass selbst tief verwurzelte Annahmen mit den richtigen Werkzeugen und Ausdauer überwunden werden können. Die Auseinandersetzung mit Rätseln, die räumliches Denken und Mustererkennung erfordern – wie in IQ-Tests und Gehirntrainingsplattformen – trainiert dieselben kognitiven Muskeln, die auch Mathematiker nutzen.
Darüber hinaus beruhte der Erfolg der KI auf einem Ketten-Denkansatz, der widerspiegelt, wie Menschen komplexe Probleme Schritt für Schritt zerlegen. Das Üben solcher logischen Zerlegung kann Ihre eigenen Problemlösungsfähigkeiten verbessern.
Was Sie tun können
Um Ihr mathematisches und räumliches Denken zu stärken, versuchen Sie Rätsel mit Geometrie oder Kombinatorik. Online-Plattformen wie iqgenio bieten adaptive Herausforderungen, die diese Fähigkeiten im Laufe der Zeit aufbauen. Selbst 10 Minuten tägliches strukturiertes Gehirntraining kann Ihre kognitive Flexibilität verbessern.
Quelle: ZME Science
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